在制药行业中，多个工艺都涉及流动性问题，包括：

• 粉末通过较大设备的输送，例如确保从混合机、料仓、料桶、Y型分支 / 溜槽、压片机料斗或除尘器中稳定流出；

• 粉末储存，例如在运输或储存一段时间后，小瓶、料桶、料仓或袋中的粉末可能出现结块倾向；

• 从散装物料中分离出少量粉末—— 特别是在制备单剂量之前，如压片、胶囊填充和小瓶灌装过程中，设备的进料稳定性决定了剂量的重量均匀性；

• 混合，混合效果取决于所用混合机的类型以及混合周期中粉末的流动行为；

• 压实工艺（如辊压和压片）；

• 流化，无论是为了辅助流动，还是用于流化床工艺（如制粒和干燥）；

• 纯比较性的物理测试方法，用于比较两种粉末（或两批物料、两个供应商的产品）。这种测试方法可作为质量控制（QC）检查。仅在这种情况下，流动特性测量的目的可能只是区分不同粉末，不一定能深入了解特定粉末在设备中的行为。

对于上述每种应用，可使用多种类型的处理设备。同一种粉末在不同应用中的流动行为可能存在很大差异。例如，某种粉末在料仓中流动良好，但在压片机中可能流动不畅。目前，尚无通用的数学模型可预测所有情况下的粉末流动行为，而且这种通用模型的出现也遥遥无期。离散元建模是一种很有前景的方法，但对于工业界而言，目前仍处于较远的未来。不过，这种方法仍然依赖于单个颗粒及其相互作用表面的物理测量，并且按照当前标准，需要精确的数值模型和强大的计算能力。因此，结合当前工业界可用的技术，上述每种工艺都需要合适的流动特性测试来表征和预测设备内的实际流动行为。

粉末输送

当原料、在制品或成品为散装形式时，必须在设备之间进行输送，以进行储存、运输或加工。这些输送通常由重力驱动，通常是通过打开阀门，将物料从混合机、便携式容器、料仓、silo（筒仓）或料桶（本文中统称为 “料仓”）中排出。通常，这些步骤涉及大量粉末，颗粒之间相互接触，且接触状态可能不断变化。所涉及设备的尺寸，特别是出口和输送溜槽（如有），通常较大（例如直径大于几英寸）。

物料在设备中流动时可能会出现多个问题。如果粉末具有内聚强度，可能会形成拱（arch）或鼠洞（rathole）。拱是在料仓的锥形部分（即料仓的收敛段）内形成的稳定障碍物，通常位于料仓出口附近。这种拱会支撑料仓内其余的物料，阻止剩余粉末排出。鼠洞是在料仓出口上方形成的稳定管状或垂直空腔（见图1）。物料会滞留在停滞区域，通常需要施加外力才能使其脱落。拱和鼠洞交替出现会导致流动不稳定。

图1：鼠洞现象示例

粉末排出过程中，还可能出现与充气状态或密度相关的其他流动问题。细粉末排出时可能会出现“涌流”（flooding）。当鼠洞坍塌时，下落的颗粒会夹带空气，使粉末流化。如果固体处理设备无法处理流体状物料，粉末就会不受控制地涌流通过系统。即使粉末被限制在设备内，流化后其堆积密度也可能发生显著变化，从而对下游设备产生不利影响。另一方面，处理细粉末时也可能出现流速限制问题。流动过程中孔隙的扩张会在排出设备的出口处形成向上的气压梯度。排出时，该梯度与重力相反，会降低或限制排出速率。

这些流动问题的发生很大程度上受粉末从料仓排出时的流型影响。可能出现两种流型：漏斗流和整体流（见图2）。在漏斗流中，出口上方会形成一个活跃的流动通道，周边是不流动的粉末。这是一种“先进后出” 的流动顺序。随着粉末液位下降，不流动的粉末层可能会滑入流动通道，也可能不会，这往往会导致稳定鼠洞的形成。此外，漏斗流会加剧偏析对排出粉末的影响。

图2：漏斗流（Funnel flow）和整体流(Mass flow)流型示例

在整体流中，只要有物料被取出，所有粉末都会处于运动状态。中心和周边的粉末都会向出口移动。整体流呈现“先进先出” 的流动顺序，消除了停滞粉末，能稳定排出且堆积密度一致，流动均匀且易于控制。整体流还能减少某些类型的偏析对粉末的影响。尽管所有物料都在运动，但料斗内仍可能存在速度分布（见图3）。

图3：料斗内流型模型测试

实现整体流的要求包括：出口尺寸足够大以防止拱的形成；料斗壁足够陡峭且光滑，以促进物料沿壁面流动。有多个流动特性与这些预测相关。这些特性基于粉末行为的连续介质理论—— 即粉末行为可描述为一种宏观现象，忽略单个颗粒之间的相互作用。过去 40 年中，在数千个处理工业界各类粉末的装置中，应用该理论和这些特性已被证明是有效的。

掌握粉末的流动特性后，工程师可以优化输送设备的选择。这些特性也可作为改造现有设备以解决流动问题的依据。配方师在产品开发过程中可以利用这些特性预测现有设备中的流动行为。以下将介绍最受关注的流动特性。

内聚强度：粉末的固结可能会在输送设备中形成拱和鼠洞。这些行为与粉末的内聚强度相关，而内聚强度是施加的固结压力的函数。为说明这一特性的重要性，可想象用手挤压湿沙或雪 —— 当手松开后，这些材料可能会保持其形状，因为它们获得了足够的强度。在实验室中，可通过直接剪切法精确测量内聚强度。ASTM 标准 D6128-97 描述了最广泛接受的方法。通过测量不同垂直载荷下所需的剪切力，可以建立内聚强度随固结压力变化的关系。这种关系被称为流动函数（flow function），通过分析可确定料仓、压片机料斗、混合机出口等的最小出口直径，以防止拱和鼠洞的形成（见图 4）。

图4：流动函数示例

其他测试方法也基于固结和剪切原理来测定散装粉末的内聚强度。环形剪切仪通过使装有物料的两个半池发生相对旋转位移（而非横向位移）来进行测试。由于这种测试池可以实现无限行程，加载和剪切操作更易于自动化。工业界已有研究讨论了如何成功使用这种测试方法来区分与处理特性相关的内聚强度差异。

内摩擦：内摩擦值在表征粉末流动特性时很重要。这种摩擦是由固体颗粒之间的相对滑动引起的，通常用内摩擦角表示。可通过上述内聚强度测试方法测量该角度。

壁摩擦：在连续介质模型中，壁摩擦（颗粒沿表面滑动产生的摩擦）用壁摩擦角或滑动摩擦系数表示。滑动摩擦系数越大，料斗或溜槽壁就必须越陡峭，才能促进粉末沿壁面流动。

可使用剪切仪，通过让测试池中的粉末样品在静止的壁面上滑动来测量摩擦系数。图5展示了一种测试池的布置方式。在这种情况下，待评估的壁材料试样被固定在仪器框架上，上方放置装有粉末的测试池。滑动摩擦系数是使粉末滑动所需的剪切力与施加在壁材料试样上的法向力之比。以测量的剪切力为纵坐标、施加的法向载荷为横坐标绘制的曲线被称为壁屈服轨迹（wall yield locus）。这种流动特性是所处理的粉末和与其接触的壁面共同作用的结果。壁材料或表面光洁度的变化可能会对摩擦系数产生显著影响。壁摩擦可用于确定实现整体流所需的料斗角度（见图6）。位于整体流区域内的任何φ'和 θc 组合都能实现整体流。灰色边界区域为不确定区域。

图5：壁摩擦测试装置

堆积密度：特定粉末的堆积密度不是单一值或双值，而是随施加的固结压力变化的函数。工业界有多种测量堆积密度的方法。这些方法通常使用不同尺寸的容器，先将已知质量的物料松散填充容器并测量体积，然后在振动或敲击后再次测量体积。《美国药典 24 / 国家处方集 19》（USP 24/NF 19）描述了一种常用的测量松散堆积密度和振实密度的方法。尽管这些方法在特定测量条件下具有一定的重复性，但它们无法反映粉末在散装输送过程中可能经历的实际压实行为。

一种更全面的方法是评估粉末的压实程度随施加压力的变化。结果通常在双对数图上表现为一条直线（见图7）。在关于散装固体的文献中，该直线的斜率通常被称为可压缩性（compressibility）。所得数据可用于准确确定加工、储存和输送设备的容量，还能为评估壁摩擦和进料器操作要求提供信息。

图6：锥形料斗整体流角度设计示例

透气性：流动过程中孔隙的扩张会在粉末床内形成气压梯度，导致处理细粉末时出现流速限制。粉末的透气性（即允许空气通过的能力）决定了所能达到的排出速率。在确定料仓出口尺寸或选择输送溜槽直径时，应考虑所需的粉末流速。

透气性是堆积密度的函数。通常采用的测量方法是，在已知密度和高度的样品上，测量特定压降条件下的空气流速。确定这种关系后（见图8），可用于计算在稳定流动条件下通过不同尺寸孔口的临界粉末排出速率。可能会出现更高的速率，但这种速率是非稳定或不稳定的，可能会产生不良影响，如重量控制不佳或涌流。透气性值可用于计算细粉末在设备中的沉降或脱气时间，以及设计高效的干燥或吹扫系统。

确定粉末的这些特性后，可用于分析现有设备，以预防或解决处理问题。例如，要防止便携式容器或进料斗内出现鼠洞，可选择能在现有料斗角度下实现整体流的壁面光洁度，或改变料斗设计。对于原本因角度过浅而无法实现整体流的料斗，可合理设计插入件以激活流动。通过将料斗出口尺寸增大到内聚强度测试确定的最小要求以上，可消除拱的形成。采用整体流还可消除重量控制问题，因为整体流能使出口处的堆积密度保持均匀，且几乎不受物料液位的影响。如果出现排出速率受限的情况，对处理系统的分析可提供改变容量、排出方式或出口尺寸的指导原则。

图7：堆积密度与固结压力关系示例

对排出流型的分析有助于深入了解其他类型的问题。偏析问题尤其值得关注，其成因和影响因素非常复杂。整体流可将不同区域的物料在出口处重新混合，从而大幅减少因偏析导致的物料浓度横向差异。